Kontakt

Undervisning

TILLÄMPAD MATEMATIK (Applied Mathematics) (Hösten 2010).

Här kommer till att börja med litteratur till kursen. Vidare har vi här den första problemlappen (first problem sheet). Vidare finns nu en text om pi-teoremet (the pi-theorem) samt den utdelade texten om variationskalkyl (i.e. calculus of variations). Read and enjoy.

FLERVARIABELANALYS (Våren 2009, STS)

Vi börjar med den preliminära planeringen av kursen. Sedan har vi läsanvisning 1 följd av läsanvisning 2, läsanvisning 3, läsanvisning 4 och läsanvisning 5. Vidare finns här kompletterande problem till Kapitel 12, även försedda med svar. Här kommer ett exempel på hur duggan skulle ha kunnat se ut. Och så här såg den ut i verkligheten medan svar och lösningar återfinnes här. Här kommer förresten redovisningsuppgift 3 och redovisningsuppgift 4. Här kommer några relevanta tentor:

oktober 2001 med svar,

januari 2002,

oktober 2002,

augusti 2003,

augusti 2004, med svar (nu korrigerade!) till de fyra senare. Nu finns även tentan från juni 2009 och tillhörande svar (torsdag 20.8, nu ännu bättre!)

BASKURS HT 09. Här hittar ni som ej hann få tag på den, lappen med trigonometriuppgifter. Under "Föreläsning 7.2" nedan hittar du en text om komplexa tal och under "Föreläsning 9" en som behandlar kvaternioner. Oändliga tal hittar du om du klickar på "oändligheten".

STRÖVTÅG I MATEMATIKENS VÄRLD (Sommaren 2010). För den som inte var här idag (torsdagen den 1 juli) kommer här den första hemtentan.

STRÖVTÅG I MATEMATIKENS VÄRLD (Sommaren 2009).

Här kommer till att börja med kursens schema. Ev. ändringar kommer att meddelas här. Vidare finns här en beskrivning av kursens innehåll. Här kommer den första problemlappen, som har mer allmän karaktär (nu också med svar), medan lappen talteori 1 inte helt överraskande tar upp inledande problem i talteori, nu även med svar. En kort diskussion om axiomen för mängdläran finns här. Problem om induktion med svar finns också. Här kommer en problemlapp som behandlar kongruensräkning, och här kommer en lapp om primtal med svar. Så här kan en tenta tänkas se ut. Euklides algoritm övar man på här, och några blandade problem i talteori kommer här. Här kommer en fin och åtminstone delvis begriplig artikel om Wiles bevis av Fermats sista sats. Här finns litet att läsa om oändligheten. Den sista föreläsningen (nummer 9) före uppehållet handlade delvis om kombinatorik, här kan du läsa en alternativ framställning. Vidare finns

här kombinatorikproblem 1

med svar,

och kombinatorikproblem 2

med svar.

Här kommer den första, och största hemtentan! (Korrigering: i uppgift 12 skall det stå "Visa att det bara finns en uppsättning positiva heltal x och y så att kuben av x är lika med kvadraten av y minus 1".) Den andra och avslutande hemtentan kommer här.

Jag jobbar med att fixa till de sista föreläsningarna - de som behandlar geometriavsnittet - och hoppas kunna lägga ut dem snart. Till dess kan ni studera följande text, ett utdrag ur ett kompendium av Lars-Åke Lindahl som ni kan hitta i sin helhet på hans hemsida. Ni kan ta litet lätt på avsnitten 1.3 och 1.5. Här är några problem i geometri, och här några sidor som kan vara till hjälp.

Föreläsning 1.

Föreläsning 2.

Föreläsning 3.

Föreläsning 4, del 1.

Föreläsning 4, del 2.

Föreläsning 5.

Föreläsning 6.

Föreläsning 7, del 1.

Föreläsning 7, del 2.

Föreläsning 8.

Föreläsning 9, del 1.

Föreläsning 9, del 2.

Föreläsning 10 och 11.

Föreläsning 12.

..................................................................................................

Algebra och vektorgeometri

Från Pythagoras till Wiles

Övrigt