• Periodiska funktioner, periodicitetsbevarande operationer, trigonometriska polynom.

Anteckningar: 3.1-3.2

• Trigonometriska polynom, Dirichlet polynom, rummet L^1, Fourierserier, Fourierkoefficienter, Sinus- och cosinusserier, räckneregler

Anteckningar: 2.3-2.4, 3.2-3.5

• Fourierserier, Fourierkoefficienter, Sinus- och cosinusserier, räckneregler

Anteckningar: 3.2-3.5

• Faltning, inreproduktrum, rummet L^2

Anteckningar: 3.6, 2.5

• Rummet L^2, Parsevals formel

Anteckningar: 3.9, 2.5, 2.6

• Omkastning av gränsprocesser, abelsummation

Anteckningar: 4.1-4.3

• Kontinuitetsprincipen, Poissonkärnan, Fourierseriens abelsumma

Anteckningar: 4.3,4.4,4.5

• Fourierseriens abelsumma

Anteckningar: 4.5

• Riemann-Lebesgue lemma, Fourierseriens abelsumma

Anteckningar: 4.5,4.6

• Punktvis konvergens. Bessels olikhet

Anteckningar: 4.8, 2.5

• Parsevals formel. Tillämpningar: vågekvationen

Anteckningar: 4.7,5.1,5.2

• Tillämpningar: värmeledningsekvationen. Introduktion to fouriertransformen.

Anteckningar: 5.3, 6.1,6.2

• Introduktion to fouriertransformen. Räkneregler. Derivering. Faltning.
• Poissons summation. Värmeledningskärnan. Iversionssatsen.

Anteckningar: 6.1,6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.8, 7.1, 7.2

• Översikt

• Tilläpningar. Värmeledningsekvationen på R

Anteckningar: 7.3, 7.4, 8.1

• Separation av variabler i Laplace ekvation.
• Potential i sfär och Legendrepolynom.

Extra uppgifter på kurssidan.

• Heisenbergs osäkerhetsprincip
• Laplacetransformens definition

Anteckningar: 8.4, 9.1

• Laplacetransformens definition
• Räkneregler
• Deriverbarhet

Anteckningar: 9.1, 9.2, 9.3