Uppsala universitet
Baskurs
Tentamensanmälan
Schema
Mattesupporten
Matematiska inst.
Övrigt
Bo:s hemsida
Matematiklänkar
 
Matematiska Institutionen

Baskurs i matematik - distans - ht 2011

Kursen gick veckorna 35 - 40. Här kommer du att hitta all möjlig kursrelevant information. Det kommer att fyllas på med material hela tiden, så besök sidan varje dag.

Omtentan som gick den 12/11 är nu färdigrättad. Du kan hämta din skrivning i matteexpeditionen i Ångström 4002A.

Distansstudier kräver självdisciplin. Välj ut de problem du ska lösa före tentan (helst allihop förstås, men det finns nog inte tid till det) och se till att de blir lösta! Sök vägledning genom att noggrant gå igenom de lösta exemplen och svar/lösningar till gamla tentor (duggor). Ställ frågor när du kör fast. Tyvärr kommer det inte att finnas tid för mig att ge skriftliga svar utan det får ske över telefon eller Skype.

Sammandragningar:

Vi hade tre sammandragningar (träffar i Uppsala) under kursens gång:
  • Den första träffen hade vi lördagen den 3/9, 10.15 - 15 i Pol_2214 (Polacksbacken hus 2), med avbrott för lunch.
  • Den andra träffen hade vi lördagen den 17/9, 11.15 - 16 i Pol_2214 (Polacksbacken hus 2), med avbrott för lunch.
  • Den tredje träffen hade vi lördagen den 1/10, 11.15 - 16 i Pol_2214 (Polacksbacken hus 2), med avbrott för lunch.
Under en sammandragning går vi igenom centrala kursmoment och löser belysande problem. Mycket kommer inte att hinnas med, utan måste lämnas till självstudier/distansundervisning.

  • Axplock från sammandragningarna (I stort sett bara lösta exempel, där vi även tar med sådant vi inte hann med. Dessutom tar jag med lösningar till vissa problem som jag har fått frågor om): sammandrag.pdf.
    Innehåller vid kursstarten material från baskursen vt 2011. Vi fyller på med det som dyker upp under kursens gång. (Uppdaterad den 2/10).

Examination och betygsättning:

  • Omtentan går lördagen den 12/11 (vecka 45) 12.00 - 17.00 i skrivsalen på Polacksbacken. Anmäl dig till tentan! Åtminstone bör du meddela mig om du kommer att vara med.
    Glöm inte att repetera de trigonometriska-, exponentiella- och logaritmiska formlerna. Lär dig härleda trigonometriska formler med hjälp av exponentiallagen.
  • Omtentan går lördagen den 12/11 (vecka 45) 12.00 - 17.00.
  • Det är möjligt att tentera på annan ort än Uppsala, men vid samma tidpunkt, om du hittar en acceptabel tentamensvakt. För att acceptera en tentamensvakt behöver jag kunna identifiera personen i form av en "officiell" epost-adress, tex. en epost-adress knuten till en skola/universitet, bibliotek eller myndighet.
    Tentamensvakten ansvarar för att du inte ska kunna få otillbörlig information under skrivandet av tentan.
    Tentamensvakten (inte du) måste kontakta mig, via epost, i god tid före tentan så att jag kan skicka tentan i pdf-format, via epost, till henne/honom. Tentamensvakten måste alltså kunna skriva ut pdf-filer.
    Tentalösningarna ska sedan postas till
    Bo Styf, Matematiska institutionen, Box 480, 75106 Uppsala (Sweden);
    säkrast med rekommenderat brev.
    Meddela mig i god tid (10 dagar innan tentan) om du vill skriva tentan på annan ort än Uppsala.
  • Utformningen av tentorna är, från och med 2011, lite annorlunda än tidigare:
    Provet är uppdelat i en A-del, bestående av tolv problem som vardera ger maximalt 2 poäng, och en B-del, bestående av fyra problem som vardera ger maximalt 4 poäng.
    De möjliga betygen på kursen är U (underkänd), 3 , 4, 5 (godkända).
    Kriterierna för de olika betygen är följande:
    • U: Högst 17 poäng på A-delen.
    • 3: Minst 18 poäng på A-delen och sammanlagt högst 24 poäng.
    • 4: Minst 18 poäng på A-delen, sammanlagt minst 25 och högst 31 poäng.
    • 5: Minst 18 poäng på A-delen och sammanlagt minst 32 poäng.
    Ovanstående innebär, till exempel, att om du har 17 poäng på A-delen och 16 poäng på B-delen så blir du underkänd! Inte så roligt när det visar sig att en studiekamrat blev godkänd (betyg 3) med 18 poäng på A-delen och 0 poäng på B-delen, medan en annan studiekamrat fått högsta betyget 5 genom att erövra 18 poäng på A-delen och 14 poäng på B-delen.
  • Anledningarna till denna utformning av tentan är följande:
    A-delen testar de mest grundläggande färdigheterna/kunskaperna i respektive ämne; sådant som du måste behärska för att inte få svårigheter i de fortsatta matematikstudierna.
    B-delen testar om du uppnått en högre grad av färdigheter/kunskaper än "minimum", så att du förtjänar något av de högre betygen (4 eller 5).
  • Inga hjälpmedel (förutom skrivdon) är tillåtna på tentan.

Kursinnehåll

Se nedan under Innehåll.

Kursplan och läsanvisningar

Studera lämpligen kursinnehållet i (ungefär) följande ordning:
  • Kombinatorik, slutna formler, rekursiva formler och induktionsbevis:
    • Läs igenom stencilen om kombinatorik och binomialsatsen.
    • Lös problem i Grundläggande övningar i kombinatorik, Övningsuppgifter om kombinatorik och Mera övningsuppgifter om kombinatorik.
    • Läs stencilen om induktionsaxiomet och ett löst exempel.
    • Lös problem i Övningar på talföljder och induktionsbevis, Blandade övningsuppgifter om kombinatorik och induktion samt En samling varierade och i vissa fall mer avancerade induktionsproblem.
    • Lös diagnostiskt prov 1, som du hittar nedan.
  • Talområden, ekvationer, olikheter, absolutbelopp, exponential- och logaritmfunktioner:
    • Läs P.1 och avsnitt 3.2 i Adams.
    • Lös problem hörande till P.1 och avsnitt 3.2.
    • Lös diagnostiskt prov 2, som du hittar nedan.
  • Polynom, rötter och komplexa tal.
    • Läs P.6 och Appendix I i Adams.
    • Lös problem hörande till P.6 och Appendix I.
    • Lös diagnostiskt prov 3, som du hittar nedan.
  • Koordinatsystem i planet, trigonometri och komplexa tal på polär form.
    • Läs P.2, P.7 och Appendix I i Adams.
    • Lös problem hörande till P.2, P.7 och Appendix I.
    • Lös diagnostiskt prov 4, som du hittar nedan.

Kurslitteratur, övningsuppgifter m.m.


Följande, mer grundläggande bok (som används i propkursen), kan också användas som komplement:
  • Matematik startbok av Ekstig, Hellström, Sollervall, Studentlitteratur, 2007.

En möjlig studieplan

För att du inte ska bli sent ute med att läsa in olika ämnen som ingår i kursen kan du, till exempel, följa nedanstående studieplan. Den är indelad i 4 etapper, som var och en avslutas med ett "diagnostiskt prov".

Gamla tentor

Föreläsningsanteckningar (av Vera K)

Anteckningarna läses enklast i ordningen "uppifrån ner":

Mål

I den formella kursplanen formuleras kursmålet som

För godkänt betyg på kursen skall studenten
• kunna redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för tal och polynom;
• behärska potens- och logaritmlagarna, och kunna räkna med polynom och komplexa tal;
• kunna lösa enkla kombinatoriska problem;
• kunna genomföra enkla induktionsbevis;
• känna till exponential- och logaritmfunktionerna och kunna lösa enkla ekvationer för dem;
• känna till de trigonometriska funktionernas definitioner och några viktiga trigonometriska formler, samt kunna lösa enkla trigonometriska ekvationer;
• behärska koordinatbegreppet och kunna använda sig av linjens och cirkelns ekvationer;
• kunna formulera viktigare resultat och satser inom kursens område.

Innehåll

Aritmetik för rationella och reella tal, olikheter, absolutbelopp.
Permutationer och kombinationer. Induktion. Binomialsatsen.
Polynom: faktorisering och polynomdivision, kvadratkomplettering, enkla algebraiska ekvationer.
Komplexa tal: grundform och polär form, komplexa talplanet, andragradsekvationen och binomiska ekvationer.
Funktionsbegreppet. Elementära funktioner: exponentialfunktionen, logaritmen (i olika baser), trigonometriska funktioner.
Exponential- och logaritmlagar. Trigonometriska formler.
Enkla exponentiella-, logaritmiska- och trigonometriska ekvationer.
Koordinatsystem i planet. Avståndsformeln. Ekvationer för linjen och cirkeln i planet.
Ellipsens, hyperbelns och parabelns ekvation på normalform.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Algebra och vektorgeometri.

Kursutvärdering

Alla studenter på kursen ombeds att göra en utvärdering av kursen. Logga in på kursutvärderingssidan för att fylla i utvärderingen.

Ansvarig för innehållet: Bo Styf, styf@math.uu.se.

Senast ändrat:


|
 
© . MATEMATISKA INSTITUTIONEN, UPPSALA UNIVERSITET, Box 480, 751 06 Uppsala