Talteori MN1, 5 poäng, VT 2003

Kursstart 20 januari.

Kollokvium

Fredagen den 14 mars kl. 15.15 i 2247 håller David Pengelley, New Mexico State University, ett kollokvium Gauss, Eisenstein and the "third" proof of the quadratic reciprocity law: ein kleines Schauspiel.

Han är matematikhistoriker och utlovar att föredraget kommer att vara fullt begripligt för C-studenter. Se vidare Abstract.

Kurslitteratur

I. Niven, H. Zuckerman & H. Montgomery: An Introduction to the Theory of Numbers, John Wiley & Sons, 1991.

eller

L.-Å. Lindahl: Lectures on Number Theory, Uppsala univ., 2002. (Säljs på UTH-gård.)
L.-Å. Lindahl: Övningar i talteori, Uppsala univ., 2002. (Säljs på UTH-gård.)

För den som vill ha en framställning på svenska rekommenderas kompendiet

Stig Christofferson: Elementär talteori, Uppsala univ., 1993.

Här finns en kort

Engelsk-svensk ordlista (Titelsida ordlistan)

Föreläsningar

Ungefärligt innehåll:

1-4	Ch. 1-4	Delbarhet, primtal, kongruenser, Eulers och Fermats satser
5-7	Ch. 5-8	Linjära kongruenser, kinesiska restsatsen, RSA-kryptering, pseudoprimtal
8-9	Ch. 9-10	Polynomkongruenser
10-11	Ch. 11-14	Kvadratiska rester, Gauss reciprocitetssats
12	Ch. 15	Primitiva rötter
13	Ch. 16	Aritmetiska funktioner, Möbius inversionsformel
14	Ch. 17	Summor av kvadrater
15	Ch. 18-19	Pytagoreiska tripler, Fermats sista sats
16-20	Ch. 20-25	Kedjebråk, Pells ekvation
21-23		Reserv, tentamensproblem

(med reservation för förskjutningar och mindre ändringar) Räkneövningar schemaläggs inte separat utan ingår i föreläsningarna ovan.

Övningar

Följande övningar ur Övningar i talteori rekommenderas speciellt:

1: 1, 2, 3, 5, 8, 13
2: 1, 2, 3, 13
3: 2, 3, 4
4: 1, 2, 4, 5, 13, 17
5: 1, 2, 4
6: 1, 2, 3, 5
7: 1
9: 2, 4
10: 1, 2
11: 1, 5, 6, 10
12: 1
13: 1, 2
14: 2, 3
15: 1, 2, 4, 5
16: 1, 2
17: 1, 2, 3
18: 2, 3
19: 1, 2
20: 1, 2, 3, 5
21: 1, 2, 4
22: 2, 3, 7
23: 1
24: 1
25: 1, 2, 3

Gamla tentor

Tentamen

Tillåtet hjälpmedel: Miniräknare

Länkar

Schema
Kursplan enligt studiehandboken

Svante Janson svante.janson@math.uu.se
Sidan senast ändrad: