Inversa funktioner är ett knepigt avsnitt. Intensivt studium av exempel 1, 2, 3, 4 underlättar förståelsen

Utmärkta övningar : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 21, 25, 30, *31

Exponentialfunktionen och dess inversa funktion logaritmfunktionen är välkända från gymnasiet. Räknereglerna får man inte missa. Hur är det med log(x+y) till exempel? Finns räkneregel? Kolla på sidan 181. Tryckfel i Fig 3.8 (a)

Övningar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 25, 27, 29, *35, *36

Den naturliga logaritmfunktionen och dess invers måste man kunna in i minsta detalj. Logaritmisk derivering är användbart och inte enbart en kuriositet.

Fler repetitionsövningar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15

Deriveringsövningar: 19, 21, ... osv ... osv, 49, 57, 59

Bra övningar: 63, 67

Övning för den blivande proffsmatematikern: *77

Theorem 4 är intressant. Theorem 5 och 6 är fundamentala. Detaljstuderas. Det övriga läses i mån av tid och intresse.

Viktiga övningar: 1, 2 (Svar: oändligheten), 3, 4 (Svar: 1), 5, 6 (Svar: -oändligheten), 7, 8 (Svar: 0)

Avsnittet fram till Definition 13 måste studeras i detalj. Definition 13 och 14 kursivt..

Övningar att börja med: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 29, 31

Intressanta men lite svårare övningar: 45, 47, *49, *51

sinh x, cosh x, tanh x och deras derivator måste man känna till. Man måste kunna härleda uttrycken för deras inverser (s. 214-215).

Bra övningar: 5 (bara derivatorna), 7

Differentialekvationer är fundamentala, särskilt andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter.

Övningar att börja med: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, *17, *18, 35, 37, 39

Intressanta men lite svårare övningar: *19, *20, *21, *22, *23, *31, *32