$\parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushleft}\vspace{-\baselineskip} {\L... ...itet}\\ \textbf{Matematiska Institutionen}\\ T Erlandsson\\ \end{flushleft}}$ $\parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushright}\vspace{-\baselineskip} \par LINJÄR ALGEBRA MN1\\ LÄSANVISNINGAR\\ CHAPTER 1\end{flushright}}$

Section 1.1, 1.2, 1.4 och 1.5 är repetition av linjära ekvationssystem från algebrakursen. Sådana ekvationssystem är fundamentala i linjär algebra.

SECTION 1.1

En matris på echelon form kallas på svenska trappstegsmatris och en matris på reduced echelon form kallas radkanonisk.

Övningar: 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27

SECTION 1.2

Övningar: 7, 9, 11, 17, 19, 21

SECTION 1.3

Viktiga begrepp här är linear combination och Span $\{\mathbf{v_1,\dots,v_p}\}$. De svenska benämningarna är linjär kombination respektive linjära höljet av $\,\mathbf{v_1,\dots,v_p}$.

Övningar: 5, 9, 11, 13, 21, 23, 25

SECTION 1.4

Övningar: 7, 9, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27

SECTION 1.5

Övningar : 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19

SECTION 1.6

Här kommer de fundamentala begreppen linearly independent och linearly dependent. De svenska benämningarna är linjärt oberoende respektive linjärt beroende.

Övningar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23

SECTION 1.7

Begreppet linear transformation återkommer genom hela kursen. På svenska heter det linjär transformation eller linjär avbildning. Man säger ofta linjär operator om avbildningen är från ett rum på sig självt.

Övningar 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 29, 31, 33

SECTION 1.8

Övningar 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 29, 33

Supplementary Exercises

8, 9, 10, 11, 13, 14 Svar: $a=1/\sqrt{5},b=-2/\sqrt{5}$

Tillbaka till läsanvisningar

Tillbaka till Linjär algebra MN1