$\textstyle \parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushleft}\vspace{-\baselineskip} {\L... ...itet}\\ \textbf{Matematiska Institutionen}\\ T Erlandsson\\ \end{flushleft}}$ $\textstyle \parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushright}\vspace{-\baselineskip} \par LINJÄR ALGEBRA MN1\\ LÄSANVISNINGAR\\ CHAPTER 5\end{flushright}}$

SECTION 5.1

eigenvector $\,\longleftrightarrow\,$egenvektor; eigenvalue $\,\longleftrightarrow\,$egenvärde; eigenspace $\,\longleftrightarrow\,$egenrum.
Det finns alltså inget genuint engelskt ord för tyskans eigen. Man har försökt ersätta eigen med proper men utan framgång. Dessa försök tror jag helt har upphört.


Övningar: 1. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19


Svårare teoretiska övningar: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30


Geometriska övningar: 31, 32

SECTION 5.2

Övningar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 18 ($h=6$), 19, 20 (Använd Theorem 3(c)),
23 (observera att $\,Q\,$ förutsättes vara inverterbar), 24

SECTION 5.3

Exempel 2, 3, 4, 5, 6 är fundamentala och skall begrundas och beundras.


Övningar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 25, 27, 28, 29

SECTION 5.4

Diagrammen i figurerna 3, 4 och 5 kallas kommutativa diagram. Förekommer ymnigt i algebraisk topologi, homologisk algebra mm.


Övningar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17


Svårare teoretiska övningar: 19, 20 ,21, 22, 23, 24, 25 (The trace översättes spåret och detta tal är alltså invariant under en similarity transformation av en matris),
26, 27, 28 (the change of coordinates matrix from B to C), 29

Supplementary Exercises

Alla problemen är oemotståndliga!


Tillbaka till läsanvisningar Tillbaka till Linjär algebra MN1