$\parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushleft}\vspace{-\baselineskip} {\L... ...rlandsson, L-Å Lindahl, \\ B Ivarsson, Y Ameur, K Sigstam\\ \end{flushleft}}$ $\parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushright}\vspace{-\baselineskip} \par ÖVINGSTENTAMEN 1 \\ FRÅGEDELEN \\ ANALYS MN1\\ 2000-12-14\end{flushright}}$

Tentamen består av 20 frågor (max 1 poäng per fråga) till vilka endast svar ska ges samt 4 problem (max 5 poäng per problem) till vilka fullständiga lösningar ska lämnas in. Gräns för godkänt: 18 p Väl godkänt: 28 p

FRÅGOR

1.

Vad är integralen $\int_0^\pi\cos x\,dx$?

2.

Vad är integralen $\int_0^1\sqrt{x} \,dx$?

3.

Vad är integralen $\int_0^1\frac{1}{1+x^2} \,dx$?

4.

Vad är integralen $\int_0^\infty e^{-x} \,dx$?

5.

Vad är integralen $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{x}} \,dx$?

6.

Vad är integralen $\int_{1/e}^e \ln x \,dx$?

7.

Vad är lösningen till differentialekvationen $y''= 1,\quad y(0)=y'(0)=0$?

8.

Vad är lösningarna till differentialekvationen $\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x}$?

9.

Vad är lösningarna till differentialekvationen $y'-y=1$?

10.

Vad är lösningarna till differentialekvationen $y''+y=1$?

11.

Vad är $\lim_{x\to 0+}\frac{\sin\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$?

12.

Vad är $\lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+x)}{x}$?

13.

Vilka är asymptoterna till $y=\frac{x}{x-1}$?

14.

Vad är det största värdet av $x\,e^{-x}$ på intervallet $0\le x<\infty$?

15.

Vad är det minsta värdet av $1-\vert x\vert$ på intervallet $-1\le x\le 2$?

16.

För vilka värden på $\,a\,$ konvergerar serien $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^a}$?

17.

Vad är integralen $\int_{-1}^1(1-\vert x\vert)\,dx$?

18.

Vilka är lösningarna till differentialekvationen $\frac{dy}{dx}=1+y^2$?

19.

Vad är summan av serien $\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{2^n}$?

20.

Vilka asymptoter har $y=\frac{x^2+1}{x}$?

Tillbaka till Övningstentamina Frågor