Matematik MN2, analysdelen; preliminär kursplan

HT 2005 / Period 1, lärare Andreas Strömbergsson (föreläsningar), Leo Larsson (lektioner).

Litteratur: Robert A. Adams: "Calculus", 5e utgåvan (de avsnitt som anges i kursplanen nedan).

Dag Tid Sal Avsnitt Ämne
1: ti, 30/8 8-10 2144 1.1-1.3 Introduktion. Gränsvärden.
2: to, 1/9 13-15 2114 1.4-1.5 Gränsvärden och kontinuitet
3: fr, 2/9 8-10 2144 9.1-9.4 Följder och serier, konvergens.
4: ti, 6/9 8-10 2144 (som ovan) Mer om följder och serier, konvergens.
5: on, 7/9 8-10 2144 (som ovan), 4.8 Mer om följder och serier, exempel på Taylors formel.
on, 7/9 10-12 2214 Lektion
to, 8/9 13-15 2114 Lektion
6: fr, 9/9 8-10 2144 4.8, 9.5-9.6 Taylors formel och Taylorserier
7: ti, 13/9 8-10 2144 (som ovan) Mer om Taylors formel och Taylorserier
8: on, 14/9 8-10 2144 3.7 Andra ordningens differentialekvationer
on, 14/9 13-15 2145 Lektion
9: fr, 16/9 8-10 2144 12.1-12.2 Funktioner av flera variabler, introduktion, kontinuitet
on, 21/9 13-15 2145 Lektion
10: fr, 23/9 8-10 2144 (som ovan) Mer om funktioner av flera variabler
11: fr, 23/9 10-12 2144 12.3-12.7 Funktioner av flera variabler: Partiella derivator, kedjeregeln, gradient och riktningsderivata
12: må, 26/9 8-10 2214 (som ovan) Mer om partiella derivator, kedjeregeln, gradient och riktningsderivata
on, 28/9 13-15 2145 Lektion
13: fr, 30/9 8-10 2214 (som ovan) Mer om partiella derivator, kedjeregeln, gradient och riktningsderivata
14: fr, 30/9 10-12 2214 12.9 Lokala undersökningar och Taylors formel i flera variabler
15: ti, 4/10 8-10 2144 (som ovan) Mer om lokala undersökningar och Taylors formel i flera variabler
on, 5/10 13-15 2144 Lektion
16: fr, 7/10 8-10 2144 13.1-13.3 Optimering
17: ti, 11/10 8-10 2144 (som ovan) Mer om optimering
18: on, 12/10 8-10 2144 ALLT! Repetition
on, 12/10 13-15 2144 Lektion
19: fr, 14/10 8-10 2144 ALLT! Repetition

Rekommenderade problem i boken

Avsnitt I första hand Gärna även
1.1 5,6 (svar: -6 m/s,0 m/s,6 m/s),7,8 1,2,3,4,12,13
1.2 1,3,5,7,11,15,17,21,25,29,35,37,43,45,49,51,57,65,67,75 9,13,19,23,27,31,33,41,53,55,59,61,62 (svar: 2), 63,64(svar:1),77,79
1.3 1,5,9,13,17,21,25,29,31,35,39,43,47,51,55 alla övriga udda
1.4 1,2 (svar: för x=-1; omdef: f(-1)=1), 3,4,5,6,7,11,15,19,21,23,27,29,33. alla övriga udda 9-31.
1.5 1,5,9,13,21,25 3,7,11,15,23,31,33,35,37
Chapter review s.95: 1,5,9,13,17,21,25,29,31,35 övriga udda
Challenging problems s.96: Alla udda
9.1 1,5,9,13,17,21,25,29,35 alla udda utom 31,33 3,7,11,15,19,23,27
9.2 1,5,9,13,17,21,27,29,31 3,7,11,15,19
9.3 1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41 alla övriga udda
9.4 1,5,9,13,17,21,25,29 alla övriga udda
4.8 1,5,9,13,17,19,23,27 alla övriga udda
Även avsnitt 4.9 innehåller bra övningar; alla udda 1-31!
(Men läs helst EJ om l'Hopitals regel i kap 4.9)
9.5 1,5,13,15 alla övriga udda
9.6 1,3,7,11,15,19,23
9.7 Utgår
Chapter review s.589-590: 1,3,7,11,13,17,19,25,29,37,41
Challenging problems s.590-592: 1,3,7
3.7 1,5,9,13,15,19,21,25,29,33,35,39 alla övriga udda
12.1 1,5,9,13,17,19,21,27,29,31,35,37,41 alla övriga udda 3-39.
12.2 1,3,5,7,9,11,13 15,17,19,23
12.3 1,3,5,7,9,11,13,15,21,23,25,29,35,37 alla övriga udda
12.4 1,3,5,9,13 7,11,15
12.5 1,3,5,9,13,15,17 7,11,19
12.6 1,3,5,11,13,15 7,17
12.7 1,3,5,7,11,13,15,17,21,25,37 alla övriga udda
12.9 1,3,5,7,9 11
Chapter review s.780-781: 1,5,7,11,15 9,13
Challenging problems s.781-782:1,3
13.1 1,3,5,7,13,17,21,23 alla övriga udda
13.2 1,3,5,9,11,15,17 övriga udda
13.3 1,3,5,9,13,19,21,22,23,27 alla övriga udda
Chapter review s.834-835: 1,3,5,7,9,15 11,13

BONUSÖVNINGAR: 3 stycken i analys, varav en kommer att ges som en kort skrivning under lektionen 21/9 (dvs 100 minuters skrivtid), de andra två får Ni arbeta med hemma och lämna in.

Tenta (gemensam med linjär algebra-delen): 19 oktober.

Tentan kommer att bestå av 10 problem som vart och ett ger 4 poäng (6 problem i analys, 4 problem i linjär algebra). Godkänt på en bonusövning ger automatiskt 4 poäng på ett tenta-problem; om Du har godkänt på alla 5 bonusövningarna/duggorna så har Du alltså automatiskt 20 poäng på tentan. (Bonusövningarna kan bara tillgodoräknas vid FÖRSTA tentamenstillfället.)

Kursens hemsida: www.math.uu.se/~astrombe/MN2_2005/MN2.html