Algebra STS- Föreläsningsplanering

A = Anton & Rorres, K = Kompendiet.] Hela kompendiet läses. Ur A läses kapitel 1-8 (ej 2.4, 4.4 och avsnittet om QR-uppdelning från 6.3), samt avsnitt 9.3, 9.9 (om LU-uppdelning) och avsnitten 11.1, 11.4 och 11.14 och 11.15. Se även närmare detaljer nedan!

Föreläsning 1: (4/9):Administrivia. Det matematiska språket: logik och mängdlära. Rekommenderad läsning ur kurslitteraturen: K kapitel 1

Föreläsning 2:Talföljder, serier och summor. Matematisk induktion och rekursion. Kurslitteraturen: K kap 1,2. Se även Isacs hemsida för mer material om induktionsbevis.

Föreläsning 3: Något om algoritmer. Binomialsatsen via kombinatorik. Kurslitteraturen: K kap 2

Föreläsning 4: Komplexa tal. Kurslitteraturen: K kap 3

Föreläsning 5: Komplexa tal. Kurslitteraturen: K kap 3

Föreläsning 6: Komplexa tal. Kurslitteraturen: K kap 3

Föreläsning 7: Polynom(ekvationer). Kurslitteraturen: K kap 4

Föreläsning 8: Euklides algoritm. Kurslitteraturen: K kap 4

Föreläsning 9: Linjära ekvationssystem. Gausselimination. Kurslitteraturen: A kap 1

Föreläsning 10: Matriser. Kurslitteraturen: A kap 1.

Föreläsning 11: Dugga på kompendiet K. Kurslitteraturen:

Föreläsning 12: Matrisinvers. Kurslitteraturen: A kap 1

Föreläsning 13: Determinanter. Kurslitteraturen: A kap 2. Ej avsnitt 2.4.

Föreläsning 14: Analytisk geometri. Kurslitteraturen: A kap 3

Föreläsning 15: Analytisk geometri. Kurslitteraturen: A kap 3

Föreläsning 16: Analytisk geometri. Kurslitteraturen: A kap 3

Föreläsning 17: Analytisk geometri. Kurslitteraturen: A kap 3.5

Föreläsning 18: Något om Euklidiska rum i n dimensioner. Matriser och linjära avbildningar. Kurslitteraturen: A kap 4.1-3 (ej 4.4)

Föreläsning 19: Dugga på A kap 1-3.

Föreläsning 20: Sammansättning och invers av linjära avbildningar. Linjära rum och delrum. Kurslitteraturen: A kap 5

Föreläsning 21: Linjära rum; linjärt oberoende, bas, dimension, Kurslitteraturen: A kap 5

Föreläsning 22: Linjära rum; rad- och kolonnrum, med skalärprodukt. Cauchy-Schwarz olikhet. Kurslitteraturen: A kap 5,6

Föreläsning 23: Ortogonalitet och Gram-Schmidts algoritm. Kurslitteraturen: A kap 6 (ej 6.4 och delar av 6.3)

Föreläsning 24: Något om basbyten och ortogonala matriser. Ej: QR-uppdelning och minsta kvadratmetoden. Linjära avbildningar. Kurslitteraturen: A kap 6.5-6, 8

Föreläsning 25: Dugga på A kap 4-6. Kurslitteraturen: A kap

Föreläsning 26: Linjära avbildningar. Nollrum och värderum. Minsta kvadratmetoden. Kurslitteraturen: 8, 6.4.

Föreläsning 27: Egenvärden och egenvektorer. Diagonalisering av linjära avbildningar. Kurslitteraturen: A kap 7

Föreläsning 28: Dugga på allt som gåtts igenom från boken A . Kurslitteraturen: A

Föreläsning 29: Tillämpningar. Kurslitteraturen: A kap 11.15

Föreläsning 30: Repetition. Tentan från 2005-10-28 räknas. Kurslitteraturen: allt...

Reservation för ändringar och fel.