$\parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushleft}\vspace{-\baselineskip} {\L... ...ndsson, Lars-Åke Lindahl \\ Björn Ivarsson, Mattias Palmer\\ \end{flushleft}}$ $\parbox{0.45\textwidth}{\begin{flushright}\vspace{-\baselineskip} Tentamen \\ Analys MN1\\ 2000-01-13 \end{flushright}}$

SVAR

1.

-1

2.

y=(1/2)e^x-(1/2)e^-x-x+1 som också kan skrivas $y=\sinh x-x+1.$

3.

$\ln 2$ respektive $\ln 2 - 2 +\frac{\pi}{2}.$

4.

$\frac{27\pi}{8e^3}$

5.

Definitionsmängd $x\ne 0, x\ne 1.$ Vertikal asymptot x=0. Sned asymptot $y=x, x\to +\infty$ och $y=-x, x\to -\infty.$ Lokal minimipunkt i x=- 1.

6.

Konvergent för a>0. Dessutom absolut konvergent för a>1. För övriga a-värden är serien divergent.

7.

$y=(x+C)\cos^2x.$

8.

$m=\pm \frac{4}{3}.$ Kurvan är en cirkel med radien 3 och centrum i origo.

Tillbaka till Tentamen 2000-01-13

Tillbaka till Analys MN1