Funktionalanalys, våren 2005 (för Matnat, fristående kurs, F3B, F4Sy).

Nästa omtenta: 24 augusti.

Om någon vill skriva omtenta för 6p: Då krävs en till tenta förutom 24-augusti-tentan; kontakta mig för att bestämma tid!

The exam 2005-06-15, with solutions

Results on exam 2005-06-15

The exam 2005-03-14, with solutions

The exam 2005-03-08, with solutions

Complete results

Kurshemsida: http://www.math.uu.se/~astrombe/FA/FA.html

Lärare: Andreas Strömbergsson email: firstname.lastname at math dot uu dot se (med "o" istället för "ö").

Litteratur: Kreyszig: Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley & Sons, New York 1989.
Dessutom: Häfte om spektralsatsen för kompakta självadjungerade operatorer.
Här ingår följande avsnitt (ännu tentativt!): För 4 poäng. För 6 poäng.

Inlämningsuppgifter: Dessa kan ge ända upp till 6 bonuspoäng på tentan och första omtentan. Mer precist: x % på inlämningsuppgifterna ger heltalsdelen av x/10-3 bonuspoäng (om 30 <= x < 100). De tre problembladen, och senaste inlämningstider, är:

    Inlämningsuppgift 1 (nu med facit!), 1 februari, kl 16.00.
    Inlämningsuppgift 2 (nu med facit!), 16 februari, kl 18.00. Remark on this homework (probl 4).
    Inlämningsuppgift 3 (nu med facit!), 3 mars, kl 16.00.
    NOTE 1: There was a MISPRINT in problem 4 which has now been corrected; the sequence {e_n} should be assumed to be total AND ORTHONORMAL.
    NOTE 2: Problems 5,6 can be handed in later: deadline 10 March, 18.00.

Föreläsningsschema (Å = Ångström, annars Polacksbacken):

Dag Tid Sal Avsnitt Ämne
1: to, 20/1 10-12 2244 Ch. 1 Introduction, metric spaces
2: fr, 21/1 8-10 1111 Ch. 1 Metric spaces
3: ti, 25/1 10-12 1111 Ch. 1 PROBLEM SOLVING (1.2: 4,6,8,10,11. 1.3: 1,6,10,12,13. 1.5: 2,3,10. 1.6: 8,12)
4: on, 26/1 8-10 2247 Ch. 2 Normed spaces, Banach spaces
5: to, 27/1 10-12 Å2002 Ch. 2 Normed spaces, Banach spaces
6: fr, 28/1 10-12 2247 Ch. 2 PROBLEM SOLVING (2.2: 11,15. 2.3: 1,3,6,8. 2.4: 1,3,8. 2.5: 1,3,9. 2.6: 13,14,15)
7: ti, 1/2 10-12 P6140 Ch. 2 Normed spaces, Banach spaces
8: on, 2/2 8-10 P6140 Ch. 3 Inner product spaces, Hilbert spaces
9: to, 3/2 8-10 2244 Ch. 2,3 PROBLEM SOLVING (2.7: 6,14. 2.8: 9,11. 2.9: 12. 2.10: 6,13. 3.1: 3,15. 3.2: 8,10. 3.3: 1,6,9. 3.4: 4.)
10: ti, 8/2 10-12 Å4101 Ch. 3 Inner product spaces, Hilbert spaces
11: ti, 8/2 15-17 2244 Ch. 3 Inner product spaces, Hilbert spaces
12: to, 10/2 10-12 2244 Ch. 3 PROBLEM SOLVING (3.5: 7,9. 3.6: 6,9,10. 3.9: 6,8,10. 3.10: 4,6,9,15.)
13: fr, 11/2 8-10 1211 Ch. 4 Fundamental theorems for normed spaces
14: ti, 15/2 8-10 1211 Ch. 4 Fundamental theorems for normed spaces
15: on, 16/2 10-12 2245 Ch. 4 PROBLEM SOLVING (.... 4.2: 5,8.)
16: on, 16/2 15-17 2247 Ch. 4 Fundamental theorems for normed spaces
17: ti, 22/2 8-10 2247 Ch. 4.8-9; 7.1-2; 8.1 convergence concepts, spectral theory, compact operators
18: ti, 22/2 15-17 2146 Ch. 4,7 PROBLEM SOLVING (4.3: 11,13,15. 4.6: 9,10. 4.7: 5,6,14. 4.8: 1,4,5. 4.9: 4,5. 7.2: 5,7,8.)
19: to, 24/2 8-10 2146 Ch. 4.5, 4.12-13, 8.2 *** ONLY 6p: Adjoint operator, open mapping theorem, closed graph theorem, compact operators
20: fr, 25/2 10-12 2244 handout text + Ch. 9 *** FIRST HALF ALL STUDENTS, SECOND HALF ONLY 6p: Spectral theory in Hilbert spaces
21: on, 2/3 8-10 2247 Ch. 4,8,9 PROBLEM SOLVING (4.12: 5,7. 4.13: 5,8,15. 8.1: 2,4,6,8. 8.2: 6,7,9. + exercises in handout text)
22: to, 3/3 10-12 2247 Ch. 9 *** ONLY 6p: Spectral theory in Hilbert spaces
23: fr, 4/3 15-17 2247 Ch. 9 ***(Perhaps PART only 6p): PROBLEM SOLVING (9.1: 7,8,9,10. 9.2: 7. 9.5: 8,10. 9.6: 8,9,10,11,12. 9.9: 5,6,7,10.)
24: må, 7/3 10-12 2247 Repetition
Examination: Tenta 8 mars. För 6p även extra tenta 14 mars.

Omtenta 15 juli. Ny omtenta 24 augusti.

Om någon vill skriva omtenta för 6p: Då krävs en till tenta förutom 24-augusti-tentan; kontakta mig för att bestämma tid!

Gamla tentor.