Grundläggande algebra

Innehåll

Grundläggande algebra är en kurs som är avsedd att inleda matematikstudier på högskolenivå. Om matematiken liknas vid ett språk, så är grundläggande algebra den introduktionskurs som gör det möjligt att förstå vad som sägs i senare kurser.

Delmoment

Logik och mängdlära: Om konsten att resonera och uttrycka sig kort och exakt.
"Om tomten finns, så regnar det." Är påståendet sant, falskt eller meningslöst? Efter logikavsnittet har du svar!

"Om tomten finns, så regnar det." Är påståendet sant, falskt eller meningslöst? Efter logikavsnittet har du svar!

Hela tal, induktion, binomialsatsen: 1, 2, 3 "och så vidare". Här studerar vi vad vi menar med "och så vidare", och lär oss resonera på ett sätt som liknar definitionen av hela tal, vilket visar sig vara användbart i bevis inom hela matematiken.

Polynom och algebraiska ekvationer, matriser och linjära ekvationssystem: Att räkna med ekvationer på samma sätt som man räknar med siffror, alla fyra räknesätt, kommer väl till pass till exempel för att uttrycka stora problem så att datorer kan lösa dem. Här gör man detta från grunden, så att mystik ersätts med metodförståelse.

Determinanter, analytisk geometri i planet och rymden: Kan man räkna i rymden,
Lär dig addera och multiplicera sträckor även om de är i olika riktningar i analytisk geometri.

Lär dig addera och multiplicera sträckor även om de är i olika riktningar i analytisk geometri.

så att tal ersätts med sträckor eller punkter i rymden? Addition visar sig lätt, medan multiplikation här beskrivs på två sätt, som fångar olika delar av multiplikation mellan tal. Tillämpningar på detta är oräkneliga, exempelvis mekaniska beräkningar av magnetfält och vridande rörelser.

Tillämpningar

Delar av denna kurs återfinns inom så gott som all naturvetenskap, och ligger till Matriser används inom vetenskapliga beräkningar från alla fält.

Matriser används inom vetenskapliga beräkningar från alla fält.

grund för exempelvis datavetenskapliga, fysiska, biologiska, kemiska och meterologiska modeller. Heltalsresonemang ligger till grund för automatateori och därmed turingmaskinen, som är en grundsten inom teoretisk datavetenskap. Matriser används ofta inom till exempel beräkningsvetenskap, som används inom fysik, kemi och meterologi. För att beräkna vridmoment inom fysiken används kryssprodukt, en av de produkter som tas upp inom avsnittet i analytisk geometri.

I korthet:

Kursnamn: Grundläggande algebra, Algebra, Algebra MN1.
Kräver: Antagen till programmet räcker, formellt Standardbehörighet E3
Krävs för: Elektromagnetism, Mekanik I, Programmeringsteknik I, dessutom för så gott som alla senare matematikkurser och alltför många kurser för att nämna här.
Kursplaner hittas även härifrån.