Linjär algebra och geometri I, 5 hp, distans
Vårterminen 2010, period 4, veckorna 11 - 17
Här kommer du att hitta all möjlig kursrelevant information.
Det kommer att fyllas på med material hela tiden, så besök sidan varje dag.
Tentan den 6 maj 2010 är nu färdigrättad.
Du kan hämta din skrivning på matteexpeditionen i Ångström 4002A.
Vill du ha ditt resultat via epost så skicka ett mejl till mig med detta
önskemål.
Tredje sammandragningningen skedde onsdagen den 28/4, 17.15 - 19.00, i Pol_2215.
Vi löste då fjolårets tenta och diskuterade alla möjliga frågor inför vår tenta.
Under andra sammandragningen (onsdagen den 7 april)
drog vi igenom det väsentligaste vad gäller vektorer, skalärprodukt, kryssprodukt
och trippelprodukt. Speciellt ägnade vi oss åt projicera en vektor på en annan vektor.
För ytterligare detaljer se dokumentet nedan, som behandlar vad som genomgåtts
under sammandragningarna.
Precis som vi misstänkte hann vi på den korta tiden inget om linjer och plan.
Under första sammandragningen gick vi igenom kapitel 1 (i Anton).
Vi kommer inte att hinna föreläsa om allt under sammandragningarna
(men givetvis kan du ställa frågor om allting).
Kapitel 2, determinanter, får bli självstudier.
Distansstudier kräver självdisciplin. Välj ut de problem du ska lösa före tentan
(helst allihop förstås, men det kanske inte finns tid till det) och se till att de blir lösta!
Sök vägledning genom att noggrant gå igenom de lösta exemplen och svar/lösningar till
gamla duggor och tentor. Ställ frågor när du kör fast. Tyvärr kommer det inte att finnas tid
för mig att ge skriftliga svar utan det får ske över telefon (mobil 0707-253107) eller Skype
(där mitt användarnamn är byfsto).
Kurslitteratur
Kursmaterial
Fysiktillämpningar:
Gamla inlämningsuppgifter:
Gamla tentor och duggor
Mål
I den
formella kursplanen
formuleras kursmålet som
För godkänt betyg på kursen skall studenten
kunna lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och kunna redogöra för hur lösningen beror av koefficient- och totalmatrisernas ranger;
kunna räkna med matriser, beräkna matrisinverser och determinanter;
kunna redogöra för vektorbegreppet, känna till och kunna använda räknelagarna för vektorer, kunna avgöra om vektorer är linjärt oberoende, känna till begreppen bas och koordinat;
kunna redogöra för begreppen skalärprodukt och vektorprodukt samt kunna beräkna sådana produkter och tolka dem geometriskt;
känna till linjens och planets ekvationer samt kunna använda dessa för att beräkna skärningar och avstånd;
veta vad som menas med rotationer, speglingar och ortogonala projektioner i planet och i rummet samt kunna beräkna sådana avbildningars matriser;
kunna tolka en mxn-matris som en linjär avbildning från R^n till R^m;
kunna formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
kunna använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem.
Innehåll
Linjära ekvationssystem: Gausselimination, rang, lösbarhet. Matriser: matrisräkning och matrisinvers.
Determinanter. Vektorräkning, linjärt beroende och oberoende,
baser, koordinater, skalärprodukt och vektorprodukt, räta linjens ekvation, planets ekvation, avstånd, area och volym.
Beskrivning av rotation, spegling och ortogonal projektion i R^2 och R^3. Det linjära rummet R^n och tolkning av en
mxn-matris som en linjär avbildning från R^n till R^m. Standardskalärprodukten på R^n och Cauchy-Schwarz olikhet.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Algebra och vektorgeometri.
Kursutvärdering
Alla studenter på kursen ombeds att göra en utvärdering av kursen. Logga in på
kursutvärderingssidan för att fylla i utvärderingen.
Ansvarig för innehållet: Bo Styf, styf@math.uu.se.
|
